Onion wholesale price forecasting: A comprehensive study of traditional time series and AI-based approaches

Jaehong Park; Seungjee Hong

doi:10.7744/kjoas.530305

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Management & Economics

Korean Journal of Agricultural Science. 1 September 2026. 341-358
https://doi.org/10.7744/kjoas.530305

Onion wholesale price forecasting: A comprehensive study of traditional time series and AI-based approaches

Jaehong Park¹

Seungjee Hong²^*

¹Department of Food Economics and Service, Yeungnam University, Gyeongsan 38541, Korea

²Department of Agricultural Economics, Chungnam National University, Daejeon 34134, Korea

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

Agricultural price forecasting studies increasingly favor machine learning, deep learning, and hybrid models over traditional statistical approaches, yet few studies test whether this added complexity is justified under realistic data constraints. This study compares seven forecasting methodologies for onion wholesale price using daily data from the Garak wholesale market (June 2023 - December 2025, 788 observations): traditional time series models (autoregressive integrated moving average [ARIMA], seasonal autoregressive integrated moving average [SARIMA]), machine learning (extreme gradient boosting [XGBoost]), deep learning (long short-term memory [LSTM], gated recurrent unit [GRU]), and hybrid models (ARIMA-LSTM, variational mode decomposition [VMD]-LSTM). Models were evaluated via leakage-free rolling one-day-ahead walk-forward forecasts using mean absolute error (MAE), root mean squared error (RMSE), mean absolute percentage error (MAPE), coefficient of determination (R²), and directional accuracy, with Diebold-Mariano tests, and further compared across forecast horizons (1, 7, 14, and 30 days) and seasons. Contrary to common expectations, the simplest models performed competitively: ARIMA (MAE 17.39 won/kg, R² = 0.518) and GRU (MAE 17.67 won/kg, R² = 0.564) achieved the best accuracy, SARIMA showed no significant improvement over ARIMA (p = 0.183), and VMD-LSTM was significantly outperformed by the simpler ARIMA-LSTM (p < 0.001). XGBoost’s one-day error exceeded ARIMA’s and SARIMA’s, and deteriorated most severely among all models as the horizon lengthened due to recursive error accumulation. These results align with evidence that machine learning needs large training samples to outperform simple statistical benchmarks, and that reported gains from VMD hybrids may partly reflect information leakage, indicating that complexity does not guarantee performance under limited data. The findings offer practical guidance for selecting forecasting models in data-constrained agricultural price settings.

Keywords

hybrid forecasting models

information leakage

onion wholesale price

small-sample forecasting

MAIN

Introduction
Materials and Methods
데이터 및 변수
전통적 시계열 방법론
머신러닝 방법론: XGBoost
딥러닝 방법론
하이브리드 방법론
모델 평가 지표
예측 평가 절차
Results and Discussion
기초통계량 및 시계열 특성
모델별 예측 성능 비교
예측 기간별 성능 분석
계절별 성능 분석
Conclusion

Introduction

농산물 가격의 예측은 생산자의 소득 안정, 유통업자의 재고 관리, 소비자의 합리적 소비, 정부의 가격 안정화 정책 수립 등 다양한 이해관계자에게 중요한 정보를 제공한다. 한국인의 식생활에서 필수적인 양념 채소 중 하나인 양파는 2025년 기준 연간 1인당 소비량이 약 28 kg에 달하며(Shin et al., 2026), 양파 가격 변동은 가계와 외식 물가에 직접적으로 중요한 영향을 미친다.

양파 가격은 생산의 계절성, 저장 특성, 수급 불균형 등으로 인해 높은 변동성을 보이고 있다. 수확기(5 - 7월)에는 공급 과잉으로 가격이 하락하고, 단경기(1 - 4월)에는 공급 부족으로 가격이 상승하는 패턴이 반복된다. 이러한 가격 변동성은 생산자 소득의 불안정과 소비자의 가계 부담을 초래한다. 따라서 정확한 가격 예측을 통한 선제적 대응은 생산자와 소비자 모두에게 필수적이다.

농산물 가격 예측 연구는 전통적으로 ARIMA (autoregressive integrated moving average) 계열의 시계열 모델을 중심으로 이루어져 왔다.¹⁾Kim (2005)은 한국의 배추와 양파, 마늘, 무의 가락시장 월별 가격에 대해 ARIMA 및 ARCH (autoregressive conditional heteroskedasticity)류 모델과 인공신경망 모델의 예측 성능을 비교하였으며, Jang 등(2017)은 한국의 배추 도매가격에 대해 AR (autoregressive) 모형과 비정형 기상정보 모형의 예측력을 비교하였다. Chandran과 Pandey (2007)는 인도 델리 시장의 감자 가격에 계절 ARIMA 모델을 적용하여 단기 예측값이 실측치에 근접함을 확인하였고, Dauda와 Tiamiyu-Ibrahim (2021)은 나이지리아 남서부의 콩, 옥수수, 쌀 등 곡물 가격에 ARIMA 모델을 적용하여 가격 변동 패턴을 포착하였다. 이처럼 ARIMA 계열 모형은 농산물 가격 예측의 오랜 표준적 방법론으로 자리잡아 왔다.

그러나 최근 빅데이터와 인공지능 기술의 발전으로 머신러닝과 딥러닝 기법이 다양한 분야에서 우수한 성과를 보이면서 농산물 가격 예측 분야에도 이러한 기법들이 적용되기 시작하였다. 특히, LSTM (long short-term memory)과 같은 순환 신경망은 시계열 데이터의 장기 의존성을 효과적으로 학습할 수 있어 주목받고 있다. Jung과 Cho (2022)는 LSTM 모델을 통해 한라봉 도매시장 가격을 비교적 정확하게 예측한 바 있으며, Yang 등(2022)은 중국 돼지고기 가격 예측에서 LSTM이 ARIMA보다 비선형적 가격 변동을 더 안정적으로 포착함을 확인하였고, Brignoli 등(2024)은 옥수수 선물 가격에 LSTM 기반 순환신경망을 적용하여 예측 기간이 길어질수록 전통적 계량경제 모형 대비 성능의 격차가 큰 것을 확인하였다.

2020년대 중반 이후에는 여러 방법론을 동일한 데이터셋에서 직접 비교하거나 이들을 결합한 하이브리드 모델을 제안하는 연구가 점차 늘어나고 있다. Aiyegbeni와 Li (2024)는 구글 주가 예측에서 ARIMA, LSTM, XGBoost (extreme gradient boosting)를 비교하여 XGBoost가 하이퍼파라미터 최적화 이후 예측 성능이 가장 우수함을 보였으며, Aritonang 등(2024)은 인도네시아 주식시장을 대상으로 전통적 통계, 머신러닝, 딥러닝 모형을 종합적으로 비교하여 모든 상황에서 보편적으로 우수한 단일 모델은 존재하지 않음을 밝혔다. 한편 Xia (2024)는 청경채와 연근 가격 예측에서 오히려 ARIMA가 LSTM보다 지속적으로 성능이 우수하였으며, 방법론의 우열이 데이터 특성과 품목에 따라 달라질 수 있음을 시사하였다. 나아가 Nichani 등(2024)은 ARIMA와 LSTM, XGBoost를 결합한 하이브리드 모델이 각 단일 모델보다 우수함을 보였으며, Huang 등(2025)은 ARIMA-LSTM-XGBoost를 선형회귀로 스태킹한 하이브리드 모델이 개별 모델 대비 오차를 최대 70% 가까이 감소시킴을 확인하였다. 또한, Liu 등(2022)은 변분모드분해(variational mode decomposition, VMD)와 메타러닝(meta-learning) 구조를 결합한 하이브리드 모델을 통해 원 시계열의 노이즈와 비선형 패턴을 효과적으로 제어할 수 있음을 입증하였다. 다만 최근 Feng 등(2026)은 VMD 기반 하이브리드 모델의 상당수가 훈련/검증 분할 이전에 전체 시계열을 한번에 분해함으로써 미래 정보가 암묵적으로 학습에 유입되는 정보 누출(information leakage) 문제를 안고 있으며, 이로 인해 보고된 예측 성능이 실제 표본 외(out-of-sample) 성능보다 낙관적으로 평가되었을 가능성을 지적하였다. 이는 하이브리드 모델의 성능을 평가할 때 방법론적 엄밀성, 특히 시점별 인과관계를 보존하는 평가 절차의 중요성을 시사한다. 이처럼 해외에서는 단일 모델의 한계를 극복하기 위한 하이브리드 접근법에 대한 관심이 여러 분야에 걸쳐 빠르게 확산하는 한편, 그 평가 방법론의 엄밀성에 대한 비판적 성찰 또한 병행되고 있다.

그러나 국내 농산물 가격 예측 연구는 대부분 특정 방법론에 국한되어 있거나 제한적인 모델 비교만을 수행하였으며, 전통적 통계 모델과 최신 AI 기법을 하나의 연구에서 종합적으로 비교 분석한 사례는 찾아보기 어렵다. 특히 해외에서는 하이브리드 접근법에 대한 연구가 금융, 에너지, 농산물 등 여러 분야에서 활발히 이루어지고 있는 것과 달리, 국내 농산물 가격 예측 분야에서는 하이브리드 모델을 적용한 연구가 여전히 초기 단계에 머물러 있는 상황이다.

이와 같은 상황을 고려하여 본 연구의 내용을 다음과 같이 구성하였다. 첫째, 양파 도매가격 예측을 위해 전통적 시계열 방법론인 ARIMA와 SARIMA (seasonal autoregressive integrated moving average), 머신러닝 방법론인 XGBoost, 딥러닝 방법론인 LSTM과 GRU (gated recurrent unit), 그리고 하이브리드 모델인 ARIMA-LSTM과 VMD-LSTM 등 다양한 접근법을 체계적으로 비교 분석한다. 둘째, 각 방법론의 예측 성능을 MAE (mean absolute error), RMSE (root mean squared error), MAPE (mean absolute percentage error), R² (coefficient of determination), 방향성 정확도 등 다차원적으로 평가하고 통계적 검정을 통해 성능 차이의 유의성을 검증한다. 셋째, 예측 기간(1일, 7일, 14일, 30일)과 계절성에 따른 모델 성능 변화를 분석한다. 넷째, 실무 적용을 위한 모델 선택 가이드라인과 활용방안을 제시한다. 이를 통해 본 연구는 농산물 가격 예측에 그 동안 개별적으로 활용되어 온 전통적 접근법, 머신러닝과 딥러닝, 하이브리드 모델 등 다양한 방법론을 하나의 통합된 분석 틀 내에서 체계적으로 비교·분석한다. 이를 통해 모델 선택의 실증적 근거를 제시함으로써 기존 연구가 지닌 방법론적 한계를 극복하고, 실무적 가이드라인을 정립하는 데 기여하고자 한다.

Materials and Methods

데이터 및 변수

본 연구는 가락도매시장의 양파 상품 1 kg당 일별 경락가격 데이터를 사용하였다. 분석 시작 시점은 WHO (World Health Organization)의 코로나19 국제 공중보건 비상사태 해제 직후 시장 체계가 정상화된 2023년 6월 1일로 설정하였으며, 종료 시점인 2025년 12월 31일까지 총 788개의 관측치로 구성된다. 이 기간의 총 달력일수인 945일에서 일요일과 가락시장의 정기 휴장일인 신정, 설날연휴, 추석연휴 중 일요일과 중복되지 않는 18일을 제외하면 이론적 거래가능일은 792일이며, 나머지 4일은 예외적 임시 휴장이나 거래물량 부족으로 인한 미보고일에 기인한 것으로 판단된다.

본 연구에서는 미보고일에 대한 보간을 수행하지 않았는데, 이는 다음과 같은 근거에 기반하였다. 첫째, 가락시장의 정기 휴장은 확률적 결측이 아닌 사전에 정해진 결정론적 일정으로 복원해야 할 실제값 자체가 존재하지 않아 전통적 결측자료 이론의 대체 적용 대상이 아니며(Little and Rubin, 2019), 둘째, 금융 시계열 문헌에서도 비거래일을 달력시간이 아닌 거래시간 개념으로 다루는 것이 표준적 관행이고(Tsay, 2010), 셋째, 미보고일에 대한 보간은 결측 시점 전후의 정보를 모두 사용하므로 사전관찰편의를 유발하여 본 연구의 정보 누출 방지 원칙과 상충될 수 있기 때문이다(Blanchet et al., 2022).

가격 자료는 한국농수산식품유통공사의 KAMIS (Korean Agricultural Marketing Information Service) 공공데이터를 활용하였다(KAMIS, 2026). KAMIS는 가락시장 양파 가격을 ‘양파’, ‘양파 수입’, ‘양파 조생’, ‘양파(햇)’으로 구분하며, 본 연구에서는 ‘양파’로 선택하여 데이터를 수집하였다. 이는 ‘양파’ 항목이 수입산을 제외한 국산 양파 전체, 즉 저장양파, 조생종 양파, 그리고 햇양파를 모두 포함하여 단순평균 방식으로 집계되는 국내산 양파 가격으로 국내산 양파 시장 전체의 가격 동향을 반영할 수 있기 때문이다.

데이터는 날짜(date)와 가격(price, 원/kg)의 두 변수로 구성되며, 전체 데이터를 학습 데이터 70% (552개), 검증 데이터 15% (118개), 테스트 데이터 15% (118개)로 시간 순서를 유지하여 분할하였다. 시계열 데이터의 특성상 무작위 분할이 아닌 순차적 분할을 적용하여 미래 정보가 과거로 유출되는 것을 방지하였다.

전통적 시계열 방법론

ARIMA 모델

ARIMA 모델은 시계열의 자기회귀(autoregressive), 차분(integrated), 이동평균(moving average) 요소를 결합한 모델로, 정상성을 가정하는 선형 시계열 모형 중 가장 널리 사용된다. ARIMA(p,d,q)는 다음과 같이 표현된다.

(1)

Φ (B) (1 - B)^{d} y_{t} = Θ (B) ε_{t}

(2)

Φ (B) = 1 - ϕ_{1} B - \dots - ϕ_{p} B^{p}

(3)

Θ (B) = 1 + θ_{1} B + \dots + θ_{q} B^{q}

여기서 $p$ 는 자기회귀 차수, $d$ 는 차분 차수, $q$ 는 이동평균 차수이며, $d$ 는 후방이동 연산자( $B^{L} y_{t} = y_{t - L}$ ), $ε_{t}$ 는 평균 0, 분산 𝜎²을 갖는 백색잡음이다. $Φ (B)$ 는 AR 다항식, $Θ (B)$ 는 MA 다항식을 나타낸다.

모델 구축은 Box와 Jenkins (1976)가 제시한 전통적인 반복적 절차(식별-추정-진단)를 바탕으로 본 연구의 데이터 특성에 맞추어 총 다섯 단계로 세분화하여 진행하였다. 첫째, 정상성 검정 단계에서는 원 시계열에 단위근이 존재하는지를 ADF (augmented Dickey-Fuller) 검정으로 확인하고, 귀무가설과 대립가설이 반대인 KPSS (Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) 검정을 상호 보완적으로 적용하여 판정의 신뢰성을 높였다. 두 검정이 상반된 결과를 보일 경우 추가 차분을 통해 두 검정 모두에서 정상성이 확인되는 차분 차수를 채택하였다. 둘째, 모수 식별 단계에서는 차분된 시계열의 자기상관함수와 편자기상관함수의 절단 및 감쇠 패턴을 분석하여 후보 ( $p, q$ ) 조합을 선정하였다. 셋째, 모수 추정 단계에서는 최대우도추정법을 사용하여 후보 모델들의 계수를 추정하였다. 넷째, 잔차 진단 단계에서는 Ljung-Box 검정을 통해 잔차가 백색잡음 과정을 따르는 지를 확인하였으며, 잔차의 정규성과 등분산성도 함께 점검하였다. 다섯째, 모델 선택 단계에서는 여러 후보 모델 중 AIC (Akaike information criterion)와 BIC (Bayesian information criterion)가 최소가 되는 모델을 최종적으로 선택하여 적합도와 모형의 간결성 간 균형을 도모하였다. 최종 선정된 모델은 재귀적 방식을 적용하여 1일부터 30일까지의 다단계 예측에 사용하였다.

ARIMA는 시계열의 선형적 자기상관 구조를 명시적으로 모델링한다는 장점이 있으나, 계절 성분이나 비선형적 패턴을 유연하게 반영하지 못한다는 한계가 있으며, 이는 SARIMA 및 하이브리드 모델 도입의 이론적 근거가 된다.

SARIMA 모델

ARIMA 모델은 비계절 성분만 고려하기 때문에 양파 가격에서 관찰되는 계절 패턴을 유연하게 반영하기 어렵다. 이에 계절 자기회귀 및 이동평균 항을 추가하여 주기적 변동을 포함할 수 있는 SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s 모델을 적용하였다. 여기서 소문자 (p,d,q)는 비계절 차수, 대문자 (P,D,Q)는 계절 차수, s는 계절 주기를 의미한다. 본 연구의 분석 자료는 일요일을 제외한 주 6일 거래되는 일별 자료로, 1차 차분 계열이 ACF (autocorrelation function) 분석 결과 유의한 자기상관이 시차 6의 배수 인근에서 반복적으로 나타났으며, 요일 효과에 대한 분산분석에서도 요일 간 평균 가격변화에 유의한 차이가 확인되었다. 아울러 시차 6에 대한 계절차분 적용 후 12, 30, 36, 42, 48 등 6의 배수 지점에서의 유의한 자기상관이 대부분 소멸됨에 따라 s = 6을 채택하였다. SARIMA 모델은 다음과 같이 표현된다.

(4)

Φ (B) Φ_{s} (B^{s}) (1 - B)^{d} (1 - B^{s})^{D} y_{t} = Θ (B)_{s} (B^{s}) ε_{t}

이 모델은 비계절 차분 ${(1 - B)}^{d}$ 로 장기 추세를 제거하고, 계절 차분 $(1 - B^{s})^{D}$ 으로 반복되는 계절 패턴을 제거한 뒤, 두 다항식의 곱인 $Φ (B) Φ_{s} (B^{s})$ 와 $Θ (B) Θ_{s} (B^{s})$ 를 통해 비계절 및 계절 자기상관 구조를 동시에 포착하는 승법적 구조를 갖는다. 계절 차수 (P,D,Q)의 식별은 계절 시차(s, 2s, 3s,…)에서의 ACF와 PACF (partial autocorrelation function) 패턴을 별도로 분석하여 결정하였으며, 후보 모델 선정을 위한 정보기준 및 잔차 진단 절차는 앞서 언급한 ARIMA와 동일하게 적용하였다. 다만 시차 18, 24 부근에서 관찰된 약한 잔여 자기상관은 월 단위의 2차적 계절 패턴이 부가적으로 존재할 가능성을 시사하며, 이에 대해서는 필요시 s = 6 모형의 잔차 진단 단계에서 추가로 검토하였다.

머신러닝 방법론: XGBoost

XGBoost는 Chen과 Guestrin (2016)이 제안한 그래디언트 부스팅 알고리즘의 최적화된 구현으로, 다수의 약한 학습기(회귀 트리)를 순차적으로 추가하며 이전 트리들의 예측 잔차를 보완하는 앙상블(ensemble) 기법이다. 최종 예측 값은 K개의 트리의 예측을 합산한 형태인 ${\hat{y}}_{i} = \sum_{k = 1}^{K} ` f_{k} (x_{i})$ 로 계산되며, 다음의 정규화된 목적함수를 최소화하는 방향으로 트리를 순차적으로 학습한다.

(5)

L (ϕ) = \sum_{i = 1}^{n} l (y_{i}, {\hat{y}}_{i}) + \sum_{k = 1}^{K} Ω (f_{k})

위 식에서 첫 번째 항 $l (y_{i}, {\hat{y}}_{i})$ 은 예측 오차를 측정하는 손실함수이며, 두 번째 항인 $Ω (f_{k}) = γ T + \frac{1}{2} λ \sum_{j = 1}^{T} w_{j}^{2}$ 는 트리의 복잡도를 제어하는 정규화(regularization) 항이다. 이때 $T$ 는 리프 노드의 수, $w_{j}$ 는 $j$ 번째 리프 노드의 가중치를 의미하며, 𝛾와 𝜆는 각각 트리 분기와 가중치 크기에 대한 벌점 계수이다. 이 정규화 항을 통해 과적합(overfitting)을 억제하고 일반화 성능을 높인다. 각 트리는 이전 단계까지의 예측값에 대한 손실함수의 1차 도함수와 2차 도함수를 이용한 2차 테일러 근사를 바탕으로 최적 분기점을 탐색하며, 학습률을 통해 각 트리의 기여도를 축소함으로써 안정적인 수렴을 도모한다.

한편, 시계열 데이터를 지도학습 형태로 변환하기 위해 다음과 같은 특성(feature)을 생성하였다: (1) 시차 변수(lag 1, 6, 12, 18, 24일 전 가격), (2) 이동평균(6일, 30일 평균), (3) 계절 더미(월별 범주형 변수), (4) 추세 변수(일련 번호). 하이퍼파라미터는 시계열의 시간 순서를 보존하는 확장 윈도우 방식의 교차검증과 격자 탐색을 병행하여 검증 데이터의 MAPE가 최소가 되는 조합을 선정하였으며, 최종 학습에 설정된 주요 파라미터는 학습률 0.05, 최대 트리 깊이(max depth) 6, 생성 트리 개수(n estimator) 200이다.

딥러닝 방법론

LSTM 모델

전통적인 순환신경망(recurrent neural network, RNN)은 시퀀스가 길어질수록 역전파(backpropagation) 과정에서 그래디언트(gradient)가 지수적으로 소실되거나 발산하는 문제로 인해 장기 의존성 학습에 한계를 보인다. LSTM은 셀 상태(cell state)라는 별도의 정보 경로와 게이트 메커니즘을 도입하여 이 문제를 해결한다(Hochreiter and Schmidhuber, 1997). 셀 상태는 시퀀스 전체에 걸쳐 정보를 선택적으로 유지·전달하는 일종의 컨베이어 벨트 역할을 한다. 망각 게이트(forget gate)는 이전 정보 중 불필요한 부분을 제거하고, 입력 게이트(input gate)는 현재 시점의 새로운 정보를 셀 상태에 반영하며, 출력 게이트(output gate)는 셀 상태 중 다음 은닉 상태로 전달할 정보를 결정한다. 각 게이트와 상태 변수는 다음과 같이 순차적으로 계산된다.

(6)

f_{t} = σ (W_{f} [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{f})

(7)

i_{t} = σ (W_{i} [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{i})

(8)

{\tilde{C}}_{t} = t a n h (W_{c} [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{c})

(9)

C_{t} = f_{t} ⊙ C_{t - 1} + i_{t} ⊙ {\tilde{C}}_{t}

(10)

o_{t} = σ (W_{o} [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{o})

(11)

h_{t} = o_{t} ⊙ \tanh (C_{t})

수식에 사용된 주요 기호 및 변수의 정의는 다음과 같다.

• $x_{t}$ , $h_{t}$ : 각각 현재 시점( $t$ )의 입력 벡터와 은닉 상태(hidden state) 벡터를 나타내며, $[h_{t - 1}, x_{t}]$ 는 이전 시점의 은닉 상태와 현재 입력을 결합한 행렬이다.

• $C_{t}$ , $\tilde{C_{t}}$ : 각각 현재 시점( $t$ )의 셀 상태와 새로운 후보 셀 상태를 의미한다.

• $f_{t}$ , $i_{t}$ , $o_{t}$ : 각각 망각 게이트, 입력 게이트, 출력 게이트의 활성화 값으로 0과 1 사이의 값을 가지며, 정보의 통과 비율을 결정한다.

• $W_{f}$ , $W_{i}$ , $W_{c}$ , $W_{o}$ : 각 게이트 및 후보 셀 상태 계산에 적용되는 가중치(weight) 행렬이다.

• $b_{f}$ , $b_{i}$ , $b_{c}$ , $b_{o}$ : 각 게이트 및 후보 셀 상태 계산에 더해지는 편향(bias) 벡터이다.

• 𝜎, ⊙: 각각 시그모이드(sigmoid) 활성화 함수와 요소별 곱(element-wise product) 연산자를 의미한다.

본 연구에서는 훈련 구간 내에서 30일의 과거 가격을 입력 시퀀스로 하는 슬라이딩 위도우 방식으로 입력 및 목표값 학습 표본을 구성하였으며, 입력 변수는 Min-Max 정규화를 통해 [0,1] 범위로 스케일링하였다. 모델은 2층 LSTM (각 층 100 유닛)에 Dropout (0.2)을 적용하여 과적합을 방지하고, 마지막에 Dense 레이어를 연결하여 단일 값을 출력하는 구조로 설계하였다. 손실함수로는 평균제곱오차(MSE)를 사용하였고, Adam 최적화 알고리즘과 배치 크기 32로 학습하였으며, 검증 손실이 일정 에포크(epoch) 동안 개선되지 않을 경우 학습을 조기 종료(early stopping)하여 과적합을 억제하였다. 이렇게 학습된 가중치는 평가 구간 전체에 걸쳐 고정되며, 검증/테스트 구간에 대한 1일 선행 예측은 실제 관측값으로 구성된 30일 입력 시퀀스를 매 시점 갱신해가며 산출하였다.

GRU 모델

GRU는 LSTM의 구조를 변형 및 단순화한 모델로 셀 상태와 은닉 상태를 하나로 통합하고, 망각·입력 게이트를 하나의 업데이트 게이트(update gate)로 결합하여 학습해야 할 모수(parameter)를 축소한 순환신경망 아키텍처이다(Cho et al., 2014). 재설정 게이트(reset gate)는 이전 은닉 상태의 정보 중 무시할 비율을 결정하며, 업데이트 게이트는 이전 시점의 정보와 현재 시점에 생성된 새로운 정보의 반영 비율을 동적으로 조절한다. 각 게이트와 상태 변수의 수학적 메커니즘은 다음과 같이 순차적으로 계산된다.

(12)

r_{t} = σ (W_{r} [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{r})

(13)

z_{t} = σ (W_{z} [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{z})

(14)

{\tilde{h}}_{t} = \tanh (W_{h} [r_{t} ⊙ h_{t - 1}, x_{t}] + b_{h})

(15)

h_{t} = (1 - z_{t}) ⊙ h_{t - 1} + z_{t} ⊙ {\tilde{h}}_{t}

수식에 사용된 주요 기호 및 변수의 정의는 다음과 같다.

• ${\tilde{h}}_{t}$ : 현재 시점( $t$ )의 입력과 재설정 게이트가 적용된 과거 은닉 상태를 바탕으로 계산된 후보 은닉 상태이다.

• $r_{t}$ , $z_{t}$ : 각각 재설정 게이트와 업데이트 게이트의 활성화 값을 나타낸다.

• $W_{r}$ , $W_{z}$ , $W_{h}$ : 각 게이트 및 후보 셀 상태 계산에 적용되는 가중치(weight) 행렬이다.

• $b_{r}$ , $b_{z}$ , $b_{h}$ : 각 게이트 및 후보 셀 상태 계산에 더해지는 편향(bias) 벡터이다.

GRU는 활성화 게이트 수가 2개로 LSTM (3개)보다 적기 때문에 모수 추정치와 연산량이 유의미하게 줄어들어 데이터가 방대할 경우 상대적으로 학습 속도가 빠르고 과적합 위험이 낮다는 측면에서 장점이 있다. 본 연구에서는 비교의 공정성을 위해 LSTM과 동일한 구조(2층 깊이, 각 층 100 유닛), 동일한 입력 시퀀스 길이(30일), 동일한 학습 설정(Dropout 0.2, Adam, 배치 크기 32)을 적용하였다.

하이브리드 방법론

ARIMA-LSTM

Zhang (2003)은 시계열 데이터가 선형(linear) 성분과 비선형(non-linear) 성분의 결합으로 구성된다고 가정하고, 이를 각각 ARIMA와 인공신경망으로 순차적으로 모델링하는 하이브리드 접근법을 제안하였다. 본 연구에서도 이 논리를 따라 양파 가격 시계열 $y_{t}$ 를 다음과 같이 선형과 비선형 성분의 합으로 분해하였다.

(16)

y_{t} = L_{t} + N_{t}

여기서 $L_{t}$ 는 선형 성분, $N_{t}$ 는 비선형 성분을 나타낸다.

본 연구의 하이브리드 모델 구축은 총 2단계로 진행된다. 먼저 1단계에서는 전통적 ARIMA 모델로 선형 성분 $L_{t}$ 를 모델링하고, 그 예측값 $\hat{L_{t}}$ 를 도출한다. 2단계에서는 원 시계열에서 예측값을 제외한 잔차 계열 $e_{t} = y_{t} - \hat{L_{t}}$ 를 산출하고, 이 잔차 계열이 담고 있는 잔여 비선형 패턴을 LSTM으로 학습한다. 이때 LSTM의 입력 특성은 LSTM 단독 모델과의 일관성을 유지하기 위해 과거 30일의 잔차 시퀀스를 사용한다. 모델의 최종 예측값은 두 모델의 예측치를 합한 ${\hat{y}}_{t} = {\hat{L}}_{t} + {\hat{N}}_{t}$ 로 계산되며, 이를 통해 ARIMA가 포착하지 못한 비선형적 변동을 LSTM이 보완하는 구조가 된다.

VMD-LSTM

VMD는 시계열 신호를 ${\hat{y}}_{t} = {\hat{L}}_{t} + {\hat{N}}_{t}$ 개의 대역 제한적(band-limited)인 내재 모드 함수(intrinsic mode function, IMF)로 분해하는 완전 비재귀적(non-recursive)이고 적응적인 신호처리 기법이다(Dragomiretskiy and Zosso, 2014). 기존의 EMD (empirical mode decomposition) 방식이 잔차를 순차적으로 빼 나가는 반복적 추출과정으로 인해 모드 혼합(mode mixing) 문제에 취약한 것과 달리, VMD는 모든 IMF를 변분법적 최적화 문제의 해로 동시에 구하기 때문에 주파수 분리가 이론적으로 더 안정적이다. 각 IMF는 특정 중심 주파수를 중심으로 대역폭의 합이 최소가 되도록 다음의 제약 최적화 문제를 통해 구해진다.

(17)

\min_{{u_{k}}, {w_{k}}} \sum_{k = 1}^{K} ‖ {\partial_{t} [(δ (t) + \frac{j}{π t}) * u_{k} (t)] e^{- j w_{k} t} ‖}_{2}^{2}

(18)

subject to \sum_{k = 1}^{K} u_{k} (t) = f (t)

수식에 사용된 주요 기호 및 변수의 정의는 다음과 같다.

• $u_{k} (t)$ : $k$ 번째 IMF 성분이다.

• $ω_{k}$ : 해당 IMF의 중심 주파수이다.

• $δ (t)$ : 디랙 델타(Dirac delta) 함수이다.

• $j$ : 허수 단위를 나타낸다.

• $*$ : 합성곱(convolution) 연산자이다.

VMD는 힐베르트 변환(Hilbert transform)을 통해 각 모드의 단측파대 해석적 신호를 구한 후, 추정된 중심 주파수 \ $ω_{k}$ 로 주파수를 변조하여 대역폭을 산출한다. 이 제약 최적화 문제는 라그랑주 승수법(Lagrangian multiplier)과 교대 방향 스플릿 증강 라그랑지안 방법(alternating direction method of multipliers, ADMM)을 결합하여 중심 주파수와 모드를 반복적으로 교대 갱신함으로써 해를 구한다.

분해할 모드의 수 $K$ 는 모델의 성능을 결정하는 핵심 파라미터이다. $K$ 가 지나치게 작으면 서로 다른 주파수 성분이 하나의 IMF에 혼재하는 과소분해(under-decomposition)가 발생하고, 반대로 지나치게 크면 유사한 주파수 대역이 여러 IMF로 잘게 쪼개지는 과잉분해(over-decomposition) 문제가 발생한다. 본 연구에서는 각 IMF의 수렴된 중심 주파수 분포와 원 신호 재구성 오차를 종합적으로 검토하여 $K$ = 6으로 설정하였으며, 이를 통해 양파 가격 시계열 내부의 장기 추세, 중기 주기 변동, 그리고 고주파 노이즈 성분이 수학적으로 뚜렷하게 분리됨을 확인하였다.

분해된 6개의 IMF는 서로 다른 주파수 대역, 즉 서로 다른 시간적 패턴(장기 추세, 계절적 주기, 단기 변동성 등)을 나타내므로, 각 IMF에 대해 앞서 설정한 동일한 구조의 LSTM을 독립적으로 학습시켜 해당 성분의 특성에 특화된 예측을 수행하였다. 최종 예측값은 $K$ 개 IMF별 LSTM 예측값을 단순 합산하여 산출하였다. 이러한 분해-예측-재구성(decompose-predict-ensemble) 전략은 원 시계열을 단일 모델로 직접 학습할 때 발생하는 저주파-고주파 성분 간 학습 간섭을 줄여 예측 정확도를 향상시키는 것으로 알려져 있으나(Liu et al., 2022), $K$ 개의 독립적인 딥러닝 모델을 개별 학습해야 하기 때문에 연산 비용이 크게 증가한다는 한계가 있다.

모델 평가 지표

모델 간 예측 성능을 다각도로 비교하기 위해 오차 크기, 오차율, 설명력, 방향성, 통계적 유의성을 포괄하는 다음의 평가 지표를 사용하였다.

MAE (mean absolute error)

MAE는 실제값과 예측값 차이의 절대적 편차를 평균한 값이다. 실제 가격 단위(원/kg)와 동일한 척도로 표현되므로 오차의 실무적 크기를 직관적으로 파악하고 해석하기에 용이하다.

(19)

MAE = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |y_{i} - {\hat{y}}_{i}|

RMSE (root mean squared error)

RMSE는 오차를 제곱하여 평균한 후 제곱근을 취한 지표이다. 오차의 제곱을 반영하므로 이상치(outlier)나 큰 오차에 가중치를 두어 더 민감하게 반응한다. 따라서 양파 가격의 급등락과 같은 극단적인 예측 실패 사례를 중점적으로 평가하는 데 적합하다.

(20)

RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2}}

MAPE (mean absolute percentage error)

MAPE는 오차를 실제 가격 대비 백분율(%)로 환산하여 상대적인 오차율을 측정하는 지표이다. 오차를 실제 가격으로 나누어 표준화함으로써 가격의 절대적 수준 차이가 지표 값에 영향을 미치지 않으므로, 가격 수준이 상이한 시기(수확기 대비 단경기 등) 간의 예측 정확도를 동일한 기준으로 비교할 수 있게 해준다.

(21)

MAPE = \frac{100}{n} \sum_{i = 1}^{n} |\frac{y_{i -} {\hat{y}}_{i}}{y_{i}}|

R² (coefficient of determination)

모델이 대상 시계열의 전체 변동성 중 몇 퍼센트를 설명하는지 나타내는 비율이며, 그 값이 1에 가까울수록 구축된 예측 모델이 실제 가격의 복잡한 변동 패턴을 잘 재현하고 있음을 의미한다.

(22)

R^{2} = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}

DA (directional accuracy)

실제 가격의 전일 대비 등락 방향과 예측한 등락 방향이 일치하는 비율(%)이다. 아래 식에서 $I (\cdot)$ 은 조건이 참일 때 1, 거짓일 때 0을 반환하는 지시함수이며, $s g n (\cdot)$ 은 부호함수이다. 오차의 크기보다 가격의 변화 방향 예측이 중요한 출하 및 구매 의사결정 상황에서 모델의 실무적 유용성을 평가하는 지표로 활용된다.

(23)

DA = \frac{1}{n - 1} \sum_{t = 2}^{n} I ` ` (sgn (y_{t} - y_{t - 1}) = = sgn (\hat{y_{t}} - y_{t - 1})) \times 100

Diebold-Mariano (DM) 검정

DM 검정은 Diebold와 Mariano (1995)가 제안한 방법으로, 두 경쟁 모델의 예측 오차 시퀀스 간 통계적 유의성을 판별하기 위해 수행한다. 두 모델의 예측 오차 손실 차이를 $d_{t} = g (e_{t}^{1}) - g (e_{t}^{2})$ 라 할 때, 이 차이의 표본 평균이 0이라는 귀무가설을 검정한다. $d_{t}$ 식에서 $e_{t}^{1}$ 과 $e_{t}^{2}$ 는 각각 시점 $t$ 에서의 모델 1의 오차와 모델 2의 오차를 의미하며, $g (\cdot)$ 는 예측 오차에 따른 손실의 크기를 계산하는 손실함수이다. 본 연구에서는 오차 손실 함수로 제곱오차를 채택하였으며, 이를 통해 한 모델의 예측 성능 우위가 우연에 의한 것인지, 혹은 통계적으로 완전히 차별화된 유의미한 수준의 성능 개선인지를 판별하였다.

예측 평가 절차

본 연구에서는 평가 대상 기간 내의 각 시점 t까지의 실제 관측값만을 사용하여 다음 1일(t+1)의 가격을 예측한 뒤, t+1 시점의 실제 관측값이 확인되면 이를 히스토리에 추가하여 다시 다음 1일(t+2)을 예측하는 과정을 평가 구간 전체에 걸쳐 하루씩 반복하는 순차적 평가 절차인 1일 선행 이동 전진 예측(rolling one-day-ahead walk-forward forecasting)을 사용하였다.

모든 모델의 테스트 구간 예측은 이러한 절차에 따라 산출하였다. 즉, 훈련 구간으로 모델을 적합한 후 검증 구간의 실제값을 순차적으로 반영하여 테스트 시작 시점까지 상태를 갱신하였으며, 이후 테스트 구간에서 1일 선행 이동 전진 예측 절차를 적용하였다. 이처럼 모델 자신의 과거 예측값을 다시 입력으로 재사용하지 않고 오직 실제 관측값만을 사용함으로써, 미래 시점의 정보가 예측 과정에 유입되는 정보 누출을 원천적으로 차단하였다. 특히, VMD와 같은 신호분해 기법을 훈련/테스트 분할 이전에 전체 시계열에 대해 한번에 적용할 경우 발생할 수 있는 정보 누출 문제(Feng et al., 2026)를 방지하기 위해, 본 연구의 7개 모델 모두를 동일한 1일 선행 이동 전진 절차로 평가하였다. 아울러 1일 선행 예측뿐만 아니라 7일, 14일, 30일 선행 예측의 경우에도 동일한 원리를 적용하여 각 예측기점(origin)에서 실제 관측값만을 사용해 해당 시차의 예측을 산출하였다. 다만 Table 4와 Table 7은 서로 다른 예측기점 표본을 사용하였다는 점에 유의할 필요가 있다. Table 4는 테스트 구간인 118일의 모든 시점을 예측기점으로 사용하여 1일 선행 예측을 토대로 산출한 결과인 반면, Table 7은 7일, 14일, 30일과 같은 장기 호라이즌까지 7개 모델 전체에 대해 반복 계산해야 하는 특성상 계산 비용이 크게 증가하므로, 4일 간격으로 표집한 예측기점(1일 예측 30개, 7일 예측 28개, 14일 예측 27개, 30일 예측 23개)만을 사용하여 산출한 결과이다. 따라서 동일한 1일 호라이즌이라도 Table 4와 Table 7의 수치는 서로 다른 표본에 기반하기 때문에 서로 일치하지 않는다.

한편, 이동 전진 평가에는 매 시점마다 그 시점까지의 데이터로 모델을 처음부터 다시 학습하는 재보정(recalibration) 방식과, 훈련 구간에서 추정한 모델 파라미터는 고정한 채 새로 관측된 값을 입력값 또는 상태 갱신에만 반영하는 갱신(update) 방식으로 구분된다(Tashman, 2000). 본 연구에서는 후자인 갱신 방식을 7개 모델 전체에 동일하게 적용하였다. 즉 ARIMA와 SARIMA의 계수와 XGBoost, LSTM, GRU, ARIMA-LSTM, VMD-LSTM의 가중치는 모두 훈련 구간에서 1회 추정된 후 평가 기간 전체에 걸쳐 고정되며, 시점이 진행됨에 따라 실제 관측값은 상태공간모형의 상태 벡터, 또는 입력 시차 특성으로만 반영된다. 전통적 계량경제 모형은 매 시점마다 재추정하는 것이 상대적으로 용이하여 재보정 방식이 흔히 채택되는 반면, 트리 기반 모델이나 순환신경망은 매 시점 전체 재학습이 계산적으로 비현실적이어서 갱신 방식이 일반적으로 채택된다. 본 연구에서는 이질적인 7개 모델을 공정하게 비교하기 위해 재학습 여부라는 조건 자체를 모든 모델에 걸쳐 통일할 필요가 있다고 판단하여 갱신 방식을 공통적으로 적용하였다. 이러한 설계는 미래 시점의 정보를 예측에 사용하지 않는다는 점에서 정보 누출 방지라는 목적은 충족하지만, 모델 파라미터 자체가 평가 기간 중 발생할 수 있는 구조적 변화를 반영하여 갱신되지 않는다는 한계를 지닌다.

Results and Discussion

기초통계량 및 시계열 특성

분석 데이터의 기초통계량을 살펴보면 양파 가격의 전반적인 분포와 변동성을 파악할 수 있다. Table 1은 분석 기간 동안 양파 가격의 주요 통계적 특성을 나타낸다. 분석 기간 동안 양파의 평균 가격은 1,209원/kg, 표준편차는 234원/kg이었으며, 최솟값은 556원/kg, 최댓값은 2,116원/kg이었다. 변동계수는 0.1934로 평균 대비 약 19%의 변동성을 보였다. 중앙값은 1,179원/kg으로 평균보다 약간 낮은 수준이었고, 왜도(skewness)도 0.6502이어서 분포가 오른쪽으로 꼬리가 긴 형태임을 알 수 있으며, 첨도(kurtosis)는 5.0136으로 정규분포보다 뾰족한 분포인 것으로 나타났다.

Table 1.

Descriptive statistics of onion prices: June 1, 2023 - December 31, 2025 (N = 788).

Mean	SD	Min	Max	Median	1st quartile	3rd quartile	CV	Skewness	Kurtosis
(KRW/kg)							CV	Skewness	Kurtosis
1,209	234	556	2,116	1,179	1,079	1,312	0.1934	0.6502	5.0136

SD, standard deviation; CV, coefficient of variation.

Source: Author’s calculations.

원 시계열에 대한 ADF 검정 결과 p-value = 0.191로 단위근 귀무가설을 기각하지 못하여 비정상 시계열로 판단되었으며, 1차 차분 후에는 ADF 검정에서 p-value < 0.01로 정상성이 확보되었다. 이는 KPSS 검정을 통해 교차 확인되었는데, 원시계열의 KPSS 검정 p-value는 0.01 미만으로 비정상 판정과 일치하였고, 1차 차분 계열의 KPSS 검정 p-value = 0.1로 정상 판정과 일치하여 원계열이 단위근을 갖는 I(1) 과정임을 확인하였다(Table 2 참조).

Table 2.

Results of unit root and stationarity test.

Test	Series	Null hypothesis	p-value	Decision
ADF	Level	Unit root exists (non-stationary)	0.191	Fail to reject H₀ → Non-stationary
ADF	First difference	Unit root exists (non-stationary)	< 0.01	Reject H₀ → Stationary
KPSS	Level	Series is stationary	< 0.01	Reject H₀ → Non-stationary
KPSS	First difference	Series is stationary	0.100	Fail to reject H₀ → Stationary

ADF, augmented Dickey-Fuller; KPSS, Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin.

Source: Author’s calculations.

1차 차분 계열의 ACF 분석 결과, 유의한 자기상관을 보이는 시차들이 6의 배수 인근에 집중적으로 분포하는 패턴이 관찰되었다. 이에 6 영업일을 하나의 주간 주기로 설정하고 요일 효과에 대한 분산분석을 실시한 결과 요일 간 평균 가격변화에 통계적으로 유의한 차이가 존재함을 확인하였다. 나아가 시차 6에 대한 계절차분을 추가로 적용한 결과, 기존에 6의 배수 부근에서 관찰되었던 유의한 자기상관의 상당 부분(시차 12, 30, 36, 42, 48)이 소멸하여 본 시계열에 주 단위의 계절성이 존재함을 확인하였다(Table 3 참조).

Table 3.

Weekly seasonality diagnostics.

Analysis	Metric	Result	p-value	Interpretation
Day-of-week effect (ANOVA)	F(5, 781)	2.74	0.0183	Significant difference in mean price change across weekdays
ACF of first-differenced series	Significant lags	6, 3 - 5, 11, 16 - 18, 29, 37, 41, 45	-	Clustering near multiples of 6 suggests weekly periodicity
ACF after seasonal differencing (lag = 6)	Previously significant lags, now removed	12, 30, 36, 42, 48	-	Weekly seasonal component largely removed
ACF after seasonal differencing (lag = 6)	Residual significant lags	18, 24 (ACF ≈ 0.09 - 0.15)	-	Possible secondary monthly-scale pattern remaining

ANOVA, analysis of variance; ACF, autocorrelation function.

Source: Author’s calculations.

모델별 예측 성능 비교

정량적 성능 지표

Table 4는 전통적 시계열, 머신러닝, 딥러닝, 하이브리드 등 네 그룹 간 예측 성능을 비교한 결과로 일반적인 기대와는 다른 양상을 보이고 있다. 가장 단순한 모델인 ARIMA (MAE 17.39원/kg)가 XGBoost (MAE 34.29원/kg)나 VMD-LSTM (MAE 30.85원/kg)보다 우수한 성능을 보였으며, 계절성을 반영한 SARIMA (MAE 17.66원/kg)보다도 약간 좋은 것으로 나타났다. 머신러닝과 딥러닝, 그리고 하이브리드 모델 중에서는 GRU (MAE 17.67원/kg)가 성능이 가장 좋은 것으로 나타났으며, ARIMA-LSTM (MAE 18.76원/kg)이 뒤를 이었다. 반면, XGBoost와 VMD-LSTM은 R²가 음수로, 이는 단순히 테스트 구간 평균값으로 예측하는 것보다도 못한 수준으로 나타났다.

Table 4.

Comparison of forecasting performance by model.

Model	MAE (KRW/kg)	RMSE (KRW/kg)	MAPE (%)	R²
ARIMA	17.39	24.69	1.63	0.5177
SARIMA	17.66	24.92	1.66	0.5089
XGBoost	34.29	39.84	3.25	-0.2554
LSTM	20.81	26.51	1.95	0.4441
GRU	17.67	23.49	1.66	0.5635
ARIMA-LSTM	18.76	26.38	1.76	0.4495
VMD-LSTM	30.85	36.11	2.92	-0.0310

ARIMA, autoregressive integrated moving average; SARIMA, seasonal autoregressive integrated moving average; XGBoost, extreme gradient boosting; LSTM, long short-term memory; GRU, gated recurrent unit; VMD, variational mode decomposition; MAE, mean absolute error; RMSE, root mean squared error; MAPE, mean absolute percentage error; R², coefficient of determination.

Source: Author’s calculations.

이러한 결과는 계절성을 명시적으로 모델링하면 성능이 개선되고, 머신러닝과 딥러닝이 전통적 통계 기법을 능가하며, 하이브리드 모델이 단일 모델보다 우수하다는 통념과 배치된다. 이러한 결과는 예측 방법론 연구 문헌에서 여러 차례 보고된 현상이기도 하다. Makridakis 등(2018)은 데이터 분석 분야 예측 모델의 성능을 겨루는 M3 경진대회 등 대규모 실증 비교를 통해 통계적으로 유의한 차이가 없거나 오히려 단순한 통계 기법이 머신러닝 기법을 체계적으로 능가하는 사례가 많음을 보고한 바 있다. 이에 대해 Cerqueira 등(2022)은 이러한 역전 현상이 훈련 표본 규모가 매우 작을 때에만 나타나며, 학습 곡선 분석 결과 표본이 커질수록 머신러닝 기법의 상대적 성능이 체계적으로 개선됨을 실증하였다. 본 연구에서 훈련에 사용된 표본은 552개로, 통상 딥러닝 기반 시계열 연구에서 요구되는 표본 규모에 비해 상당히 제한적이며, 이는 XGBoost, LSTM 등이 ARIMA 대비 기대만큼의 성능이 나오지 못한 이유를 상당 부분 설명할 수 있다.

한편 하이브리드 모델 중 VMD-LSTM의 결과는 평가 방법론 관점에서 엄격한 검증의 필요성을 시사하고 있다. Feng 등(2026)에 따르면 VMD와 같은 신호분해 기법을 분할 이전에 전체 시계열에 대해 한 번에 적용하는 경우 분해 과정에서 테스트 구간의 정보가 암묵적으로 훈련 데이터에 유입되는 정보 누출 문제가 발생하며, 이는 표본 외(out-of-sample) 성능을 실제보다 부풀리는 결과로 이어질 수 있다. 본 연구에서는 이러한 누출을 원천적으로 차단하기 위해 매 시점 실제 관측값만을 이용하는 1일 선행 이동 전진 방식으로 평가하였으며, 이러한 엄격한 평가 체계 하에서 VMD-LSTM의 우위가 재현되지 않았다. 이런 결과가 VMD-LSTM 자체의 무용론을 의미하는 것은 아니지만, 선행연구에서 보고된 우수한 성능의 상당 부분이 평가 방법론상의 낙관적 편의에 기인했을 가능성을 시사하는 것으로 하이브리드 모델을 평가할 때는 정보 누출 없는 엄격한 검증 방법의 사용이 필수적임을 보여준다.

방향성 정확도

Table 5의 방향성 정확도 역시 오차 지표와 유사한 패턴을 보였는데, ARIMA가 56.8%로 가장 높았고, SARIMA와 GRU가 각각 54.2%로 뒤를 이었다. 반면 XGBoost는 46.6%로 가장 낮아 절대오차뿐만 아니라 가격의 등락 방향을 예측하는 능력에서도 가장 취약한 것으로 나타났다. ARIMA-LSTM과 VMD-LSTM은 52.5%로 동일한 수준을 보여 두 하이브리드 모델 간 방향성 예측 성능의 차이는 없는 것으로 확인되었다.

Table 5.

Directional accuracy by model.

Model	Directional accuracy (%)
ARIMA	56.8
SARIMA	54.2
XGBoost	46.6
LSTM	48.3
GRU	54.2
ARIMA-LSTM	52.5
VMD-LSTM	52.5

Source: Author’s calculations.

방향성 정확도 결과에서 주목할 부분은 대부분 모델에서 방향성 정확도가 50% 내외로 실무적으로 활용하기에는 한계가 있다는 점이다. 이는 양파 일별 가격의 전일 대비 등락이 상당 부분 예측하기 어려운 노이즈성 변동으로 구성되어 있을 가능성을 시사하며, 시차 기반 특징으로는 포착하기 어려운 단기 변동성이 존재함을 의미한다.

통계적 검정

Table 6의 DM 검정 결과는 Table 4와 Table 5에서 관찰된 점추정치 차이가 통계적으로 어느 수준까지 신뢰할 수 있는지를 보여준다. 먼저, SARIMA와 ARIMA 간에는 유의한 차이가 발견되지 않았는데(DM = 1.341, p = 0.1825), 이는 앞선 정상성 검정에서 확인된 6영업일 주간 계절성이 통계적으로는 유의하지만 그 설명력 자체는 크지 않아 계절 성분을 모델에 반영하더라도 1일 앞 예측 성능의 실질적 개선으로 이어지지 않았음을 의미한다.

Table 6.

Diebold-Mariano (DM) test results.

Model pair	DM statistics	p-value	Result
SARIMA vs ARIMA	1.341	0.1825	Not significant
XGBoost vs SARIMA	6.142	0.0000	Significant
LSTM vs XGBoost	-5.439	0.0000	Significant
GRU vs LSTM	-2.675	0.0085	Significant
ARIMA-LSTM vs LSTM	-0.058	0.9537	Not significant
VMD-LSTM vs ARIMA-LSTM	3.822	0.0002	Significant

SARIMA, seasonal autoregressive integrated moving average; ARIMA, autoregressive integrated moving average; XGBoost, extreme gradient boosting; LSTM, long short-term memory; GRU, gated recurrent unit; VMD, variational mode decomposition.

Source: Author’s calculations.

XGBoost와 SARIMA 간 비교에서는 SARIMA가 통계적으로 유의하게 우수한 것으로 나타났으며(DM = 6.142, p < 0.001), LSTM은 XGBoost보다 유의하게 우수한 것으로(DM = -5.439, p < 0.001), 그리고 GRU는 LSTM보다 유의하게 우수한 것으로 나타났다(DM = -2.675, p = 0.0085). ARIMA-LSTM과 LSTM 간에는 유의한 차이가 없었으며(DM = -0.058, p = 0.9537), VMD-LSTM은 ARIMA-LSTM보다 통계적으로 유의하게 성능이 낮았다(DM = 3.822, p = 0.0002).

이상의 결과를 종합하면 본 연구의 모델 간 성능은 {ARIMA ≈ SARIMA ≈ GRU ≈ ARIMA-LSTM} > LSTM > XGBoost > VMD-LSTM으로 요약할 수 있으며, 이는 하이브리드와 딥러닝 모델이 전통적인 통계 모델을 성능 측면에서 능가한다는 일반적인 기대가 본 연구의 자료 특성 하에서는 성립하지 않았음을 보여준다.

예측 기간별 성능 분석

예측 기간이 길어질수록 대체로 RMSE가 증가하는 경향이 확인되었지만 그 양상은 모델별로 상이하고, 일부 구간에서는 비단조적인 패턴도 관찰되었다(Table 7 참조). 가장 두드러진 특징을 보인 모델은 XGBoost로 1일 예측에서의 RMSE는 35.82원/kg으로 ARIMA나 SARIMA보다 다소 높은 수준이었지만, 7일 예측에서는 115.91원/kg으로 급증하여 다른 모델과 비교할 때 큰 폭으로 증가하였다. 이는 XGBoost의 다단계 예측이 재귀적 방식으로 이루어지기 때문인 것으로 판단된다. 재귀적 예측에서는 초기 스텝의 예측 오차가 이후 스텝의 입력 특징에 그대로 누적·전파되므로, 예측 기간이 길어질수록 오차가 기하급수적으로 확대될 수 있다. 반면 ARIMA나 SARIMA의 경우 상태공간모형의 특성상 다단계 예측을 별도의 재귀 없이 한 번에 산출하기 때문에 이러한 오차 누적 문제로부터 자유롭다. 따라서 예측 기간이 길어질 경우 XGBoost 모델 사용에 주의할 필요가 있다.

Table 7.

Root mean squared error (RMSE) comparison by forecast horizon (KRW/kg).

Model	1-day	7-days	14-days	30-days
ARIMA	23.95	48.63	42.47	45.51
SARIMA	24.58	50.22	44.70	47.77
XGBoost	35.82	115.91	140.14	133.76
LSTM	26.14	53.15	60.22	83.26
GRU	23.66	50.72	46.52	59.26
ARIMA-LSTM	28.82	53.41	49.93	55.73
VMD-LSTM	41.36	63.69	76.78	58.44

The number of forecast origins used differs by horizon due to computational cost — 1-day (N = 30), 7-days (N = 28), 14-days (N = 27), 30-days (N = 23), sampled at 4-day intervals from the test set. This differs from the full 118-origin sample used in Table 4. Hence the 1-day RMSE values in this table are not directly comparable to Table 4.

Source: Author’s calculations.

계절별 성능 분석

계절별 예측 성능 결과인 Table 8에서는 단경기(1 - 4월)의 경우 평가 가능한 관측치가 31개로 수확기(79개)와 저장출하기(126개) 대비 현저히 적어 MAPE 추정치의 변동성이 클 수 있다고 판단하여 분석 대상에서 제외하고 수확기와 저장출하기 두 계절을 중심으로 분석하였다. 분석 결과 모든 모델에서 저장출하기(8 - 12월)의 MAPE가 수확기(5 - 7월)보다 뚜렷하게 낮았는데, 이는 수확기의 가격 변동폭과 속도가 저장출하기 대비 크기 때문인 것으로 판단된다. 특히 본 연구의 가격 자료는 저장양파와 햇양파를 모두 포함하는 국내산 양파 전체를 대상으로 하므로, 수확기에는 전년도 저장양파의 재고 소진과 조생종·햇양파의 신규 출하가 겹치며 시장에 유통되는 품종 구성 자체가 전환된다. 이러한 품종 교체가 가격 수준과 변동성을 동시에 확대시켜 예측 난이도를 근본적으로 높이는 요인으로 작용했을 가능성이 있다.

Table 8.

Seasonal mean absolute percentage error (MAPE) comparison (%).

Model	Harvest season (May - Jul)	Storage-release season (Aug - Dec)	Combined
VMD-ARIMA	5.30	1.70	3.40
SARIMA	5.29	1.73	3.39
XGBoost	23.19	2.96	10.11
LSTM	8.07	1.90	4.67
GRU	5.53	1.67	3.39
ARIMA-LSTM	5.25	1.78	3.43
VMD-LSTM	6.00	5.06	5.04

Source: Author’s calculations.

Conclusion

본 연구는 양파 도매가격 예측을 위해 7개의 다양한 방법론을 체계적으로 비교 분석하였다. 주요 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 본 연구의 분석 대상인 가락시장 양파 가격 자료에서는 단순한 모델에 속하는 ARIMA, GRU가 XGBoost, VMD-LSTM 등 복잡한 모델보다 예측 성능이 우수하거나 대등한 성능을 보였다. 다만 이러한 결과를 복잡한 모델이 일반적으로 단순 모델보다 열등하다는 주장으로 확대 해석하기보다는, 훈련 표본이 552개로 비교적 제한적인 본 연구의 자료 특성 하에서 나타난 결과로 해석하는 것이 타당하다. 이는 충분한 훈련 표본이 확보되지 않은 경우 머신러닝, 딥러닝 기법의 상대적 강점이 제한적으로 발현될 수 있음을 보고한 기존 문헌(Cerqueira et al., 2022)의 발견과 궤를 같이 하는 것으로, 분석 기간이 짧은 본 연구의 자료 특성에서 비롯된 결과일 가능성을 시사한다.

둘째, SARIMA는 ARIMA 대비 통계적으로 유의한 개선을 보이지 못하였다. 요일 효과 분산분석과 ACF 분석을 통해 주간 계절성의 존재 자체는 확인되었지만, 그 설명력이 1일 앞 가격 예측 성능을 실질적으로 개선할 만큼 크지는 않았던 것으로 판단된다. 이는 계절성의 통계적 유의성과 예측 성능 개선 효과가 반드시 일치하지는 않음을 의미하는 것으로 향후 연구에서 계절 성분을 모델링할 때 그 실익을 사전에 검증할 필요가 있음을 보여준다.

셋째, 하이브리드 모델(ARIMA-LSTM, VMD-LSTM)의 예측 성능이 단일 모델보다 일관되게 우수할 것이라는 기대와 달리 ARIMA-LSTM은 LSTM과 유의한 차이가 없었고, VMD-LSTM은 오히려 ARIMA-LSTM보다 유의하게 성능이 좋지 않은 것으로 나타났다. 특히 VMD-LSTM의 저조한 성능은 다수의 선행연구에서 보고된 VMD 하이브리드 모델의 우수성이 데이터의 훈련/검증 분할 이전에 전체 시계열을 분해함으로써 발생하는 정보 누출에 기인했을 가능성을 지적한 Feng 등(2026)의 연구 결과와 맥을 같이한다. 본 연구는 이러한 누출을 배제한 엄격한 선행 이동 전진 평가 방식을 적용하였으며, 그 결과 VMD-LSTM의 우위가 재현되지 않았다. 이는 하이브리드 모델의 성능을 평가할 때 방법론적 엄밀성이 결과의 신뢰성에 결정적임을 시사한다.

넷째, 예측 기간이 길어질수록 대체로 오차가 증가하였으나 그 정도가 모델별로 상이하였다. 특히 XGBoost는 재귀적 다단계 예측 특성상 예측 기간이 길어질수록 오차가 급격히 누적되어, 장기 예측에서는 취약한 모델임을 알 수 있다. 이는 시차 기반 재귀적 예측 구조를 사용하는 머신러닝 모델을 장기 예측에 활용할 때는 오차 누적 문제에 대한 별도의 대응이 필요함을 시사한다.

마지막으로 계절별로는 저장출하기의 예측 정확도가 수확기보다 모든 모델에서 일관되게 높게 나타나, 수확기의 공급충격에 따른 가격 등락이 예측 난이도를 근본적으로 높이는 시장 구조적 요인임을 확인하였다.

위와 같은 연구결과를 토대로 다음과 같은 실무적 시사점을 도출할 수 있다. 첫째, 본 연구와 유사하게 분석 기간이 비교적 짧고 단일 품목의 단변량 시계열을 다루는 농산물 도매가격 예측 상황이라면, GRU나 ARIMA와 같이 비교적 단순하고 해석이 용이하며 계산 비용이 낮은 모델을 우선적으로 고려해볼 수 있다. 다만 이는 가락시장 양파라는 단일 품목·단일 시장을 대상으로 한 결과이므로, ARIMA와 GRU가 항상 합리적인 선택이라는 일반적 결론으로 확대하기보다는 자료의 규모와 품목별 특성에 따라 모델 성능이 달라질 수 있다는 점을 실무자가 함께 고려할 필요가 있다. 둘째, XGBoost와 같이 시차 특징에 기반한 재귀적 다단계 예측 모델을 유통업자의 주간 또는 월간 재고 계획에 활용할 경우 장기 예측에서의 오차 누적 위험을 반드시 고려해야 한다는 것이다. 셋째, 생산자의 출하 시기 결정이나 정책 당국의 가격안정화 대응 방안 마련에 있어서 수확기의 예측 정확도가 구조적으로 낮다는 점을 고려하여 모델 예측치에 보수적인 마진을 함께 고려하는 접근이 필요하다는 점이다.

본 연구는 분석 기간이 비교적 짧아 머신러닝이나 딥러닝 기반 모델의 잠재력을 충분히 검증하지 못하였고, 단변량 분석으로 기상 데이터, 수입량, 재배 면적 등 외생변수를 고려하지 못하였으며, 기상 이변이나 정책 변화와 같은 외부 충격을 반영할 수 없다는 한계가 존재한다. 그럼에도 불구하고 본 연구는 가락시장 양파 가격이라는 구체적 사례를 통해 전통적 통계 모델부터 최신 AI 기반 하이브리드 모델까지 방법론적으로 엄밀한 동일 기준 하에서 비교함으로써 복잡한 모델이 항상 우수한 것은 아니며, 모델 선택은 자료의 규모와 특성을 충분히 고려하여 이루어져야 한다는 것을 하나의 실증 사례로 보였다는 점에서 학술적인 의의를 갖는다. 향후 연구에서는 다양한 외생변수를 포함하는 다변량 모델로의 확장과 최신 딥러닝 아키텍처를 도입하여 예측 모델을 고도화할 필요가 있다. 또한, 본 연구에서 살펴본 하이브리드 방법론을 타 농산물 품목에 적용하여 일반화 가능성을 검증하는 후속 연구를 기대한다.

Conflict of Interests

No potential conflict of interest relevant to this article was reported.

Acknowledgements

이 연구는 2026년도 영남대학교 학술연구조성비에 의한 것임.

Footnotes

[18] 1) 전통적인 시계열 예측에는 본 연구와 같은 단일 시계열 분석 외에도, VAR (벡터자기회귀)이나 ARIMAX처럼 연관 변수를 포함하는 다중 시계열 방법론이 존재한다. 그러나 본 연구의 목적은 단일 시계열 가격 자료를 바탕으로 전통적 통계 기법, 머신러닝, 딥러닝, 그리고 이들을 결합한 하이브리드 모델의 예측 성능을 비교·검증하는 데 있다. 따라서 본 논문에서는 연구의 범위를 단일 시계열 자료 접근법으로 제한하여 논의를 전개한다.

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Korean Journal of Agricultural Science ISSN:2466-2402(Print) 2466-2410(Online) 농업과학연구

Preview

Onion wholesale price forecasting: A comprehensive study of traditional time series and AI-based approaches

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

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(6)

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(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

Table 1.

Descriptive statistics of onion prices: June 1, 2023 - December 31, 2025 (N = 788).

Table 2.

Results of unit root and stationarity test.

Table 3.

Weekly seasonality diagnostics.

Table 4.

Comparison of forecasting performance by model.

Table 5.

Directional accuracy by model.

Table 6.

Diebold-Mariano (DM) test results.

Table 7.

Root mean squared error (RMSE) comparison by forecast horizon (KRW/kg).

Table 8.

Seasonal mean absolute percentage error (MAPE) comparison (%).

Conflict of Interests

Acknowledgements

Footnotes

References